质点从静止开始作直线运动，第ls内以加速度lm/s2运动，第2s内加以速度为-lm/s2运动，如此反复，照这样下去，在50s末此质点的总位移为______ m．

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质点从静止开始作直线运动，第ls内以加速度lm/s²运动，第2s内加以速度为-lm/s²运动，如此反复，照这样下去，在50s末此质点的总位移为______ m．魔方格

答案

质点在第1s内的位移x1=

at12=

×1×1m=0.5m．
则50s内的位移x=50x₁=25m．
故答案为：25．

举一反三

有一个匀加速直线运动的物体从2s末至6s末的位移为24m，从6s末至10s末的位移为40m，则这个物体的加速度的大小是多大？初速度是多大？

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摩托车先由静止开始以3m/s²的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度30m/s匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为210m，则：
（1）追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？
（2）摩托车经过多长时间才能追上卡车？

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在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上匀速横穿马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在D处）经0.3s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之，AC段是汽车轮胎在路面上的擦痕．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以该路段法定最高速度v_m=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来，在事故现场测得AB=17.5m．BC=14.0m，BD=2.6m．问：
（1）该肇事汽车的初速度v_A是多大？有无超速？
（2）游客横过马路的速度大小？魔方格

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如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为m_A=0.43kg，m_B=0.20kg，m_C=0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为q_B=+2.0×10^-5C、q_C=+7.0×10^-5C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a=2.0m/s²的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力．已知静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，g=10m/s²．
（1）求时间t
（2）在时间t内，力F做功W_F=2.31J，求系统电势能的变化量△E_p．魔方格

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如图甲所示，质量m=1.0kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上，t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．设斜面足够长，物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求拉力F的大小及物块能上升的最大高度（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）魔方格

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