水平面上有一辆平板车，小车光滑底板的左端有一可看成质点的小球，开始时车与球一起向右做匀速运动，某时刻小车开始刹车，从刹车开始计时，经t=1s小球碰到小车右侧挡板

题型：0117 期中题难度：来源：

水平面上有一辆平板车，小车光滑底板的左端有一可看成质点的小球，开始时车与球一起向右做匀速运动，某时刻小车开始刹车，从刹车开始计时，经t=1s小球碰到小车右侧挡板，若小车底板长L=2m，且小车刹车可看成匀减速运动。试讨论小车刹车加速度可能取值的范围？

答案

解：设小车初速度为v，刹车时的加速度为a，若小车初速度较大，以至于小球碰到挡板前小车尚未停止，则 
s_球＝v·t ① 
s_车＝vt－at²/2 ② 
s_球－s_车＝L ③
联立①②③解得a＝4m/s²
若小车初速度较小，以至于小球碰到挡板前小车已停止，则
s_车＝v²/(2a) ④
由①③④整理后得v²/(2a)－vt＋L＝0
因为v为实数，所以Δ≥0
解得a≥4 m/s²