(10分)小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶,司机突然发现正前方有个收费站,经20s后司机才刹车使车匀减速恰停在缴费窗口,缴费后匀加速到20m/s后继
题型:不详难度:来源:
(10分)小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶,司机突然发现正前方有个收费站,经20s后司机才刹车使车匀减速恰停在缴费窗口,缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2,停车缴费所用时间为30s,启动时加速度为1m/s2 。 (1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的。 (2)因国庆放假期间,全国高速路免费通行,小轿车可以不停车通过收费站,但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s,则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车?因不停车通过可以节约多少时间? |
答案
(1)500m(2)100m;36.6s |
解析
试题分析:(1)根据题意,设司机匀速运动位移为 s1;减速运动时间为t2,位移为s2。
所以司机在离收费站窗口100+400=500m处发现收费站的。 (2)根据题意轿车应在收费窗口前9m处速度减为6m/s;设车减速位移为 由 得, 所以,轿车应离收费窗口91+9=100(m)处开始刹车。 设停车收费后加速时间为t3,位移为s3, 则有
若停车收费经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为10+30+20=60s 若不停车收费也是窗口前100米开始刹车,时间为 窗口前匀速时间 窗口后加速到20m/s所用时间为, 加速运动位移由 得 窗口后还有18米匀速则 若不停车经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为7+1.5+14+0.9=23.4s 所以不停车通过可以节约时间为36.6秒。 |
举一反三
如图所示,倾角为q的光滑斜面足够长,质量为m的物体在沿平行斜面向上的恒力F作用下,由静止从斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动,经过时间t,力F做功为40J,此后撤去力F,物体又经过相同的时间t回到斜面底端,若以地面为重力零势能参考面,则下列说法正确的是
A.物体回到斜面底端的动能为40J | B.恒力F=2mgsinθ | C.撤去力F时,物体的重力势能为30J | D.撤去力F前的运动过程中,物体的动能一直在增加,撤去力F后物体的动能一直在减少 |
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(12分)额定功率是80kW的无轨电车,其最大速度是72km/h,质量是2t,如果它从静止先以2m/s2的加速度匀加速开出,阻力大小一定,则: (1)电车匀加速运动行驶能维持多少时间? (2)又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21s,在此过程中,电车通过的位移是多少? |
车从静正开始以1m/s2的加速度前进,车后相距s0为16m处,某人同时开始以6m/s的速度匀速追车,求: (1)人车何时相遇? (2)当二者速度相等时,人和车之间的距离为多少? |
两辆完全相同的汽车,沿水平道路一前一后匀速行驶,速度均为v0。若前车突然以恒定的加速度a刹车,在它刚停住时,后车以加速度2a开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x,若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 |
[ ] |
A.x B.x C.2x D.x |
不定项选择 |
由静止开始做匀加速运动的火车,第10s末的速度为2m/s,则( ) |
A.第10s通过2m的位移 B.头10s通过20m位移 C.头10s通过10m的位移 D.每秒速度增加0.2m/s |
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