一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC，物体在AB段的加速度为a1，在BC段的加速度为a2，且物体在B点的速度为VB=（VA+VC）/2，则A

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一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC，物体在AB段的加速度为a₁，在BC段的加速度为a₂，且物体在B点的速度为V_B=（V_A+V_C）/2，则
A．a₁ > a₂ B. a₁ = a₂ C. a₁ < a₂ D.不能确定

答案

解析

试题分析：如果物体从A至C的过程中是作匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示，∵B点是AC的中点，很显然可以看出图线下所对应的面积s₁≠s₂，要满足s₁=s₂的条件，时间t₁必须要向右移至图2所示的位置，又∵v_B=

（v_A+v_C），这是从A至B匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，即t₁=

t₂时刻的瞬时速度，但t₁时刻所对应的位置又不是AC的中点（∵s₁≠s₂），要同时满足s₁=s₂和v_B=

（v_A+v_B）的条件，将图1中的时刻t₁沿t轴向右移至满足s₁=s₂位置处，如图2所示，再过v_B=

（v_A+v_B）点作平行于时间轴t的平行线交于B点，连接AB得到以加速度a₁运动的图线，连接BC得到以加速度a₂运动的图线，比较连线AB和BC的斜率大小，不难看出a₂＞a₁，∴C选项正确

举一反三

在水平地面上放置一长木板A，木板中心O处有一小物块B(视为质点)，开始时A、B均静止，长木板运动的速度随时间变化的关系图像如图所示，A与B之间的动摩擦因数为0.1，m_B=2kg，取g=10m/s²。回答以下问题：

(1)若B不从A上滑下，在图乙中画出B的速度随时间变化的关系图线。
(2)若B不从A上滑下，板的最短长度L；
(3)从B开始运动直到最终静止时A与B之间因摩擦而产生的热量。

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将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片，O是运动的最高点，甲、乙两次的闪光频率相同。重力加速度为g，假设小球所受阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为（）

A．mg

B．

C．

D．

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（12分）如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M板带正电，N板带负电），板间距为d=80cm，板长为L，板间电压为U=100V。两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B组成的装置Q，在外力作用下Q处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧不拴接），左边A球带正电，电荷量为q=4×10^-5C，右边B球不带电，两球质量均为m=1.0×10^-3kg，某时刻装置Q中细线突然断裂,A、B两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度（弹簧恢复原长）。若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性能为1.0×10^-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板间匀强电场，不计空气阻力，取g=10m/s²。求：

（1）为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？
（2）当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？
（3）从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？

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（14分）如图所示，绝缘倾斜固定轨道上A点处有一带负电，电量大小q=0.4C质量为0.3kg的小物体，斜面下端B点有一小圆弧刚好与一水平放置的薄板相接，AB点之间的距离S=1.92m，斜面与水平面夹角θ=37°，物体与倾斜轨道部分摩擦因数为0.2，斜面空间内有水平向左，大小为E₁=10V/m的匀强电场，现让小物块从A点由静止释放，到达B点后冲上薄板，薄板由新型材料制成，质量M=0.6kg，长度为L，物体与薄板的动摩擦因数μ=0.4，放置在高H=1.6m的光滑平台上，此时，在平台上方虚线空间BCIJ内加上水平向右，大小为E₂=1.5V/m的匀强电场，经t=0.5s后，改成另一水平方向的电场E₃，在此过程中，薄板一直加速，到达平台右端C点时，物体刚好滑到薄板右端，且与薄板共速，由于C点有一固定障碍物，使薄板立即停止，而小物体则以此速度V水平飞出，恰好能从高h=0.8m的固定斜面顶端D点沿倾角为53°的斜面无碰撞地下滑，（重力加速度g=10m/s²，sin37°=

，cos37°=

）求：

（1）小物体水平飞出的速度v及斜面距平台的距离X；
（2）小物体运动到B点时的速度V_B；
（3）电场E₃的大小和方向，及薄板的长度L

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如图甲所示，一可视为质点的物块在外力F的作用下由静止沿光滑斜面向上运动（斜面足够长），0~T秒内，力F做功为W，T秒末撤去外力F，已知该物块从零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点，其

图像如图乙所示。则下列说法正确的是

A．物块在0～T与T～2T时间内的位移相同

B．物块在1.5T秒末离出发点最远

C．物块返回出发点时动能为W

D．0～T与T～2T时间内的加速度大小之比为1:3

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