（8分）如图所示，在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上匀速横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，

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（8分）如图所示，在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上匀速横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，紧急刹车，仍将正步行至B处的游客撞伤，汽车最终停在C处，为了解现场，警方派一相同小车以法定最高速度v_m=14m/s，行驶在同一路段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14m后停下来，现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m，

问：（1）肇事汽车的初速度是多大？（2）游客横穿马路的速度是多大？

答案

21 m/s 1.53 m/s

解析

试题分析：（1）汽车与警车刹车时均视为匀减速运动，且末速度变为零，
可由v²=2as，得

，两车加速度a相同，则

，
解得v₁=

v_m=

×14.0 m/s="21" m/s＞14 m/s. 3分
说明小汽车超速行驶. 1分
（2）汽车司机在A点开始刹车到C点停下，由于

="14.0" m，
说明小汽车在B点的速度与警车开始刹车时的速度相同，为v_m="14.0" m/s.
设小汽车从A到B所用时间为t_AB，
则

，即

，
代入数据解得：t_AB ="1" s 2分
从发现游客到开始刹车的反应时间为t₀="0.7" s，故游客横穿马路的速度

2分

举一反三

物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度为6 m/s，第2s末的速度为8m/s，则下列结论中正确的是

A．物体的加速度为2m/s²

B．任何1s内物体速度的变化都为2m/s

C．物体的初速度为3m/s

D．第1s内物体的平均速度为6m/s

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（10分）如图所示为某辆汽车制动过程的频闪照片，汽车匀速运动到A位置时照相机开始拍照，以后汽车沿直线向右运动的过程中，照相机每隔0.5 s拍照一次，且汽车到达B位置时开始制动．仔细观察频闪照片，求：

(1) 汽车匀速运动时的速度大小；
(2) 汽车制动过程的加速度大小；
(3) 汽车从开始制动到静止所运动的距离．( 保留三位有效数字)

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（10分）如图所示，悬挂的直杆AB长为L₁，在其正下方距B端L₂处，有一长为L₃的无底圆筒CD，若将悬线剪断，直杆能穿过圆筒。求：

（1）从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间；
（2）直杆穿过圆筒所用的时间。

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（12分）某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭发射后，始终在竖直方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。（若空气阻力忽略不计，g取10m/s²）求
（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多大？
（2）火箭上升离地面的最大高度是多大？
（3）火箭从发射到残骸落回地面的总时间是多大？( 保留三位有效数字)

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如图所示，质量m=1kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ=0.75．小球受水平向左的拉力F=1N，从斜杆的顶端由静止开始下滑（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

试求：（1）小球运动的加速度大小；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小．

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