如图所示，水平面上紧靠放置着等厚的长木板B、C（未粘连），它们的质量均为M=2kg。在B木板的左端放置着质量为m=1kg的木块A（可视为质点）。A与B、C间的动

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如图所示，水平面上紧靠放置着等厚的长木板B、C（未粘连），它们的质量均为M=2kg。在B木板的左端放置着质量为m=1kg的木块A（可视为质点）。A与B、C间的动摩擦因数均为μ₁=0.4，B、C与水平面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。开始整个系统处于静止，现对A施加水平向右的恒定拉力F=6N，测得A在B、C上各滑行了1s后，从C的右端离开木板。求：⑴木板B、C的长度l_B、l_C；⑵若在木块A滑上C板的瞬间撤去拉力F，木块A从开始运动到再次静止经历的总时间t（此问答案保留3位有效数字）。

答案

（1）

，

（2）

解析

试题分析：（1）A在B的上表面滑行过程，A受滑动摩擦力

方向向左，根据作用力反作用力，B受A的摩擦力方向向右，而B要运动必须和C一起运动，B和C与地面之间最大静摩擦力

由于

，所以A在B上表面滑行时，BC保持静止不动。
分析A的运动

，在B表面运行1s时间内，位移即为B的长度得到

A滑上C即离开B的速度

A滑上C的表面后受摩擦力向左，同样C受到摩擦力向右，大小仍是

而C受摩擦力向右，C受到地面的最大静摩擦力

由于

，所以C的运动为匀加速

经过1秒钟，A的位移

C的位移

所以C的长度

（2）A滑上C的表面后受摩擦力向左，同样C受到摩擦力向右，大小仍是

而C受摩擦力向右，C受到地面的最大静摩擦力

由于

，所以C的运动为匀加速

而A撤去拉力后，受摩擦力左右，A的加速度

此过程A减速，C加速，当二者速度相等时一起做匀减速运动

从滑上C到二者速度相等，假设时间

，则有

得到

此时共同速度

，匀减速到0需要时间

木块A从开始运动到再次静止经历的总时间

举一反三

有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了240m. 隔了3分钟后再观察2分钟，发现火车前进了1128m.则火车的加速度为（）

A．0.01m/s²

B．0.02m/s²

C．0.05m/s²

D．1.2m/s²

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在水平面上以72 km/h的速度运动的物体，其时刻开始做匀减速直线运动，其加速度大小为5 m/s²，该物体在6 s内的位移大小为(　　)

A．30 m	B．40 m
C．50 m	D．60 m

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（8分）高速公路给人们带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾持续相撞的事故.某辆轿车在某高速公路上的正常行驶速度大小v₀为120km/h，刹车时轿车产生的最大加速度a为10 m/s²，如果某天有雾，能见度d(观察者能看见的最远的静止目标的距离)约为60m，设司机的反应时间Δt为0.5 s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度为多少？

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（12分）如图，质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F₁=16N，当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.4，假定小车足够长，

，问：

(1)小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？
(2)经过多长时间物块停止与小车的相对运动？
(3)小物块从放在车上开始经过t₀=3s所通过的位移是多少？
(4)达到相同速度时，若水平恒力立即变为F₂=25N，请通过计算说明物块会从小车左端掉下吗？

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如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为

＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在t₁＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分vt图象如图乙所示．重力加速度g取10 m/s²．

。试求：

（1）拉力F的大小．
（2）t="5" s时物体的速度v的大小．

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