(10分)物体在斜面顶端由静止开始下滑作匀加速直线运动,已知在头4秒内位移为L,在最后4秒内位移为4L,则总的运动时间是多少?在整个过程中的位移是多少?
题型:不详难度:来源:
(10分)物体在斜面顶端由静止开始下滑作匀加速直线运动,已知在头4秒内位移为L,在最后4秒内位移为4L,则总的运动时间是多少?在整个过程中的位移是多少? |
答案
(25/4) S 或者 6.25S |
解析
加速度为a,总时间为T 头4秒内位移是S 即: S =" 0.5" • a • 4² 最后4秒内位移为4S 最后4秒内位移 = 前T秒的位移(全程)- 前(T-4)秒的位移 即: 4S =" 0.5" • a • T² - 0.5 • a • (T-4)² 把 S =" 0.5" • a • 4²带入上式得: 4 • 0.5 • a • 4² =" 05" • a • T² - 0.5 • a • (T-4)² 将式中的【0.5 • a】约去 得: 4 • 4² = T² - (T-4)² 64 = T² - (T² - 8T + 16) 64 =" 8T" - 16 T =" 10" 秒 由 S =" 0.5" • a • 4² S =" 8" a 得 加速度 a = S/8 整个过程中的位移 X =" 0.5" • a • T² =" 0.5" • S/8 • 10² =" (25/4)" S 或者 6.25S 本题考查匀加速直线运动推论的应用,由可求得加速度大小,根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可求得第一个L中间时刻的瞬时速度,最后4s内的中间时刻的瞬时速度,再由可求得时间间隔t,从而求得总的运动时间,再由位移与时间的关系式可求得总位移 |
举一反三
汽车在平直的公路上以20m/s 的速度行驶,当汽车以5的加速度刹车时,刹车2s内与刹车6s内的位移之比为:( ) |
两物体都做匀变速直线运动,在给定的时间间隔内 ( )A.加速度大的,其位移一定也大 | B.初速度大的,其位移一定也大 | C.末速度大的,其位移一定也大 | D.平均速度大的,其位移一定也大 |
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有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间为4s,求质点的初速度和加速度大小. |
(8分)一辆汽车静止在路面上,以6m/s2加速度开始做匀加速直线运动, 求:(1)3s末汽车的速度? (2)5s内车走多远? |
(10分)汽车以36km/h的速度行驶。刹车时,汽车的加速度大小是,求:从开始刹车的时刻起,求:(1)经多长时间汽车静止? (2)5s时间内汽车的位移大小是多少? |
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