(16分)有一段长为L,与水平面夹角为θ的斜坡路面,一质量为m的木箱放在斜坡底端,质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶,人在地面无滑走动时,人与路面之间的摩擦力

(16分)有一段长为L,与水平面夹角为θ的斜坡路面,一质量为m的木箱放在斜坡底端,质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶,人在地面无滑走动时,人与路面之间的摩擦力

题型:不详难度:来源:
(16分)有一段长为L,与水平面夹角为θ的斜坡路面,一质量为m的木箱放在斜坡底端,质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶,人在地面无滑走动时,人与路面之间的摩擦力是静摩擦力,计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取g,已知人与路面之间的动摩擦因数为,人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的,求:
(1)假设木箱与路面间无摩擦,人推着木箱一起以加速度a向上运动,人受到路面的摩擦力多大?
(2)若木箱与路面间的动摩擦因数也为,则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少?
(3)若木箱与路面间的动摩擦因数也为,要将木箱由坡底运送到坡顶,人推木箱一起运动的最短时间是多少?
答案
(1)(2)(3)
解析
(1)把人和木箱作为整体,根据牛顿第二定律
                 (2分)
得:                         (3分)
(2)要使木箱能获得的最大加速度,则人与地面间的摩擦力达到最大值。
把人和木箱作为整体,根据牛顿第二定律
 (3分)
得:         (2分)
(3)要使木箱由坡底运送到坡顶,人推木箱的时间最短,则人推木箱必须使木箱以最大加速度向上运行,作用一段时间后,人撤去外力,木箱向上做减速运动,到达坡顶速度恰好为零.
设人撤去外力时,木箱的速度为
木箱向上做减速运动的加速度:     (2分)
对木箱运动全过程有:                    (2分)
人推木箱最短时间为:                         (1分)
联立解得:          (1分)
(若只考虑一直用最大加速度推至顶部,给2分)
举一反三
如图,A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹,传送皮带与水平面的夹角为θ,在电动机的带动下,可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动,皮带轮不转动时,某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t,则 (    )

A.当皮带轮逆时针匀速转动时,该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于t
B.当皮带轮逆时针匀速转动时,该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t
C.当皮带轮顺时针匀速转动时,该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于t
D.当皮带轮顺时针匀速转动时,该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t
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一汽车在运动的过程中突然刹车,从开始刹车计时它的位移与时间的关系是单位是m,t单位是s),则刹车后4 s内汽车的平均速度为
A.6 m/sB.8 m/sC.9 m/sD.12 m/s

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一个物体原来静止在光滑的水平地面上,从t=0开始运动,在第1、3、5……奇数秒内做加速度为2m/s2的匀加速直线运动,在第2、4、6……偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动,问经过多长时间物体位移的大小为60.25m?
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汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5m/s2,那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为(      )
A.1:1
B. 3:4
C.3:1
D.4:3

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物体做匀变速直线运动,已知在时间t内通过的位移为x,则以下说法正确的是
A.不可求出物体在时间t内的平均速度
B.可求出物体的加速度
C.可求出物体经过t/2时刻的瞬时速度
D.可求出物体通过x/2位移时的速度

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