10个同样长度的木块放在水平地面上,每个木块的质量m=0.5kg、长度L=0.6m,它们与地面之间的动摩擦因数,在左方第一个木块上放一质量M=1kg的小铅块(视
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10个同样长度的木块放在水平地面上,每个木块的质量m=0.5kg、长度L=0.6m,它们与地面之间的动摩擦因数,在左方第一个木块上放一质量M=1kg的小铅块(视
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10个同样长度的木块放在水平地面上,每个木块的质量m=0.5kg、长度L=0.6m,它们与地面之间的动摩擦因数
,在左方第一个木块上放一质量M=1kg的小铅块(视为质点),它与木块间的动摩擦因数
。现给铅块一向右的初速度
,使其在木块上滑行。g取10m/s
2
,求:
(1)开始带动木块运动时铅块的速度;
(2)铅块与木块间因摩擦产生的总热量;
(3)铅块运动的总时间。
答案
(1)
(2)
J(3)
解析
试题分析:(1)设铅块可以带动n个木块移动,以这几个木块为研究对象,铅块施加的摩擦力应大于地面施加的摩擦力,即
(1分)
解得
取
,此时铅块已滑过8个木块 (1分)
根据动能定理
(2分)
代入数据得,刚滑上木块9时铅块的速度
(1分)
(2)对铅块M:
2.5m/s
2
(1分)
对木块9+10:
(1分)
令
,则它们获得共同速度所需时间
(1分)
铅块位移
,木块位移
(2分)
铅块相对木块位移
(小于L) (1分)
铅块与木块间因摩擦产生的总热量
J (2分)
(3)由(2)问知,共同速度
(1分)
铅块、木块一起做匀减速运动的时间
(1分)
铅块在前8个木块上运动时间
(1分)
铅块运动的总时间
(1分)
举一反三
一质点沿
轴运动,其位置
随时间
变化的规律为:
,
的单位为s。下列关于该质点运动的说法正确的是( )
A.该质点的加速度大小为5m/s
2
B.物体回到
=0处时其速度大小为10m/s
C.t= 2s时刻该质点速度为零
D.0~3s内该质点的平均速度大小为5m/s
题型:不详
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(18分)如图所示,倾角
=30
的足够长光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一长L=1.8m、质量M= 3kg的薄木板,木板的最右端叠放一质量m=lkg的小物块,物块与木板间的动摩擦因数
=
.对木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动.设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=l0
.
(1)为使物块不滑离木板,求力F应满足的条件;
(2)若F=37.5N,物块能否滑离木板?若不能,请说明理由;若能,求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离.
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(16分)自由式滑雪空中技巧是一项有极大观赏性的运动,其场地由①出发区、②助滑坡、③过渡区(由两段不同半径的圆弧平滑相连,其中CDE孤的为半径3m,DE孤的圆心角60º)、④ 跳台(高度可选)组成。比赛时运动员由A点进入助滑区做匀加速直线运动,经过渡区后沿跳台的斜坡匀减速滑至跳台F处飞出,运动员的空中动作一般在54km/h到68km/h的速度下才能成功完成,不计摩擦和空气阻力,取g=10m/s
2
,求:
(1) 某运动员选择由A点无初速滑下,测得他在②、④两段运动时间之比为t
1
:t
2
=3:1,,且已知
,则运动员在这两坡段运动平均速度之比及加速度之比各为多少?
(2) 另一质量60kg的运动员,选择高h =" 4" m的跳台,他要成功完成动作,在过渡区最低点D处至少要承受多大的支持力。
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如图所示,水平传送带AB距离地面的高度为h,以恒定速率v
0
顺时针运行。甲、乙两相同滑块(视为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计),在AB的正中间位置轻放它们时,弹簧立即弹开,两滑块以相同的速率分别向左、右运动。下列判断正确的是( )
A.甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,且距释放点的水平距离可能相等
B.甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,但距释放点的水平距离一定不相等
C.甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧,且距释放点的水平距离不相等
D.若甲、乙滑块能落在传送带的同一侧,则所受摩擦力的功一定相等
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(12分)在某市区内,一辆小汽车在平直公路上以速度v
A
向东匀速行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路,汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走),经0.7s作出反应,从A点开始紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下。为了清晰了解事故现场,现以下图示之:为了判断汽车司机是否超速行驶,并测出肇事汽车速度v
A
,警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度v
m
=" 14" m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的出事点B急刹车,恰好也在C点停下来。在事故现场测得AB="17.5" m、BC=14.0 m、BD="2.6" m,问:
(1)该肇事汽车的初速度v
A
是多大? (2)游客横过马路的速度是多大?
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