(16分)自由式滑雪空中技巧是一项有极大观赏性的运动,其场地由①出发区、②助滑坡、③过渡区(由两段不同半径的圆弧平滑相连,其中CDE孤的为半径3m,DE孤的圆
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(16分)自由式滑雪空中技巧是一项有极大观赏性的运动,其场地由①出发区、②助滑坡、③过渡区(由两段不同半径的圆弧平滑相连,其中CDE孤的为半径3m,DE孤的圆
题型:不详
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(16分)自由式滑雪空中技巧是一项有极大观赏性的运动,其场地由①出发区、②助滑坡、③过渡区(由两段不同半径的圆弧平滑相连,其中CDE孤的为半径3m,DE孤的圆心角60º)、④ 跳台(高度可选)组成。比赛时运动员由A点进入助滑区做匀加速直线运动,经过渡区后沿跳台的斜坡匀减速滑至跳台F处飞出,运动员的空中动作一般在54km/h到68km/h的速度下才能成功完成,不计摩擦和空气阻力,取g=10m/s
2
,求:
(1) 某运动员选择由A点无初速滑下,测得他在②、④两段运动时间之比为t
1
:t
2
=3:1,,且已知
,则运动员在这两坡段运动平均速度之比及加速度之比各为多少?
(2) 另一质量60kg的运动员,选择高h =" 4" m的跳台,他要成功完成动作,在过渡区最低点D处至少要承受多大的支持力。
答案
(1)2:3;2:3(2)7300 N
解析
试题分析:(1) 两段运动的平均速度之比
设滑到B点速度为v
1
,则滑到E点速度也为v
1
,又设滑到F点速度为v
2
.
则由
,
,得:v
1
=2v
2
由
,
得:a
1
:a
2
= 2:3
(2) 从D点到F点,根据动能定理有:
其中取 v
2
=" 54" km/h =" 15" m/s
在D点:
解得运动员在D点承受的支持力:
=" 7300" N
举一反三
如图所示,水平传送带AB距离地面的高度为h,以恒定速率v
0
顺时针运行。甲、乙两相同滑块(视为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计),在AB的正中间位置轻放它们时,弹簧立即弹开,两滑块以相同的速率分别向左、右运动。下列判断正确的是( )
A.甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,且距释放点的水平距离可能相等
B.甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,但距释放点的水平距离一定不相等
C.甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧,且距释放点的水平距离不相等
D.若甲、乙滑块能落在传送带的同一侧,则所受摩擦力的功一定相等
题型:不详
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(12分)在某市区内,一辆小汽车在平直公路上以速度v
A
向东匀速行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路,汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走),经0.7s作出反应,从A点开始紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下。为了清晰了解事故现场,现以下图示之:为了判断汽车司机是否超速行驶,并测出肇事汽车速度v
A
,警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度v
m
=" 14" m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的出事点B急刹车,恰好也在C点停下来。在事故现场测得AB="17.5" m、BC=14.0 m、BD="2.6" m,问:
(1)该肇事汽车的初速度v
A
是多大? (2)游客横过马路的速度是多大?
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钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我人民海军为此进行登陆演练,假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在离海岸登陆点=1 km处.登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=30°,为保证行动最快,队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v
0
=3
m/s平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇,若人的质量m,重力加速度g=10 m/s
2
,(已知18×18=324, sin30°=0.5,cos30°=
)问:
(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少?
(2)队员甲在绳索上运动的时间t
0
为多少?
(3)队员甲最大速度为多大?
(4)若登陆艇额定功率为5 kW,载人后连同装备总质量为10
3
kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s,则登陆艇运动的时间t为多少?(此小题结果保留2位有效数字)
题型:不详
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(10分)某人在相距10m的A、B两点间练习折返跑,他由静止从A出发跑向B点,到达B点后立即返回A点。设加速过程和减速过程都是匀变速运动,加速过程和减速过程的加速度分别是4m/s
2
和8m/s
2
,运动过程中的最大速度为4m/s,从B点返回过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点,求:
(1)从B点返回A点过程中以最大速度运动的时间;
(2)从A运动到B点与从B运动到A两过程的平均速度大小之比。
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小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab=bd=6 m,bc=1 m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s,设小球经b、c时的速度分别为v
b
、v
c
,则( )
A.v
c
=
m/s
B.v
b
=3m/s
C.ce=9 m
D.从d到e所用时间为4 s
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