如图所示,运动员从倾角为53°的斜坡上无初速滑下,在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物,在距水平地面高度H=3.2m的A点有一极短的小圆
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如图所示,运动员从倾角为53°的斜坡上无初速滑下,在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物,在距水平地面高度H=3.2m的A点有一极短的小圆
题型:不详
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如图所示,运动员从倾角为53°的斜坡上无初速滑下,在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物,在距水平地面高度H=3.2m的A点有一极短的小圆弧,使速度变为水平方向.运动员与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s
2
.
(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)运动员沿斜面滑行的加速度;
(2)为使运动员不触及障碍物,运动员应从距A点多远处开始滑下.
答案
(1)设运动沿斜面下滑的加速度为a,由牛顿第二定律得:
mgsin53°-μmgcos53°=ma
解得:a=5m/s
2
(2)设从距A点x
0
处下滑恰好不触及障碍物,到达A处时速度为V
由运动学规律:V
2
=2aX
0
离开斜面做平抛运动:竖直方向:
H-h=
1
2
g
t
2
水平方向:Hcot53°+L=Vt
解得:X
0
=3.6m
故应从距A点x≥3.6m 处开始滑下
答:(1)运动员沿斜面滑行的加速度5m/s
2
(2)运动员应从距A点x≥3.6m处开始下滑.
举一反三
质量为1kg的滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1m/s.从此刻开始沿滑块运动方向施加一水平拉力F,力F随时间t的变化规律如图所示.滑块受到的摩擦力为2N,下列关于滑块运动的加速度a、速度v、位移x随时间t变化关系的图象正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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一个质点正在作匀加速直线运动,用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为2s,分析照片得到的数据,发现质点在第2次、第3次闪光的时间间隔内移动了4m;第4次、第5次时间间隔内移动了8m;由此可以求出( )
A.质点运动的加速度为1m/s
2
B.质点运动的加速度为0.5m/s
2
C.第1次闪光时质点的速度为1m/s
D.从第3次闪光到第4次闪光这段时间内质点的位移为6m
题型:不详
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在光滑的绝缘水平面上有一质量为m=1.0×10
-3
kg、电量q=1.0×10
-10
C的带正电小球静止在O点,以O点为原点在该水平面内建立直角坐标系Oxy.现突然加一个沿x轴正方向、场强大小E=2.0×10
6
V/m的匀强电场使小球运动,并开始计时.在第1s末所加电场方向突然变为沿y轴正方向,大小不变;在第2s末电场突然消失,求第3s末小球的位置.
题型:不详
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一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s
2
的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.假定警车、货车都视为质点,并在同一平直路面上做直线运动.问:
(1)警车在追赶货车的过程中,经过多少时间两车间的距离最大?此最大距离是多少?
(2)警车发动后要多长时间才能追上货车?
题型:不详
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某质量为1100kg的小汽车在平直路面试车,当达到20m/s的速度时关闭发动机,经过50s停下来.求:(g=10m/s
2
)
(1)小汽车关闭发动机后通过的位移大小
(2)小汽车受到阻力的大小;
(3)如果想使小汽车关闭发动机后能在20内停下来,可以作用一个和其运动方向相反大小不变的水平拉力,求这个拉力的大小
(4)根据题目的情景,提出一个粗略估测小汽车发动机牵引力大小的方法.
题型:不详
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