某公共汽车的运行非常规则,先由静止开始匀加速启动,当速度达到v1=10 m/s时再做匀速运动,进站前开始匀减速制动,在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车
题型:湖南省模拟题难度:来源:
某公共汽车的运行非常规则,先由静止开始匀加速启动,当速度达到v1=10 m/s时再做匀速运动,进站前开始匀减速制动,在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为△t=25 s。然后以同样的方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a=1 m/s2,而所有相邻车站间的行程都为x=600 m,有一次当公共汽车刚刚抵达一个车站时,一辆电动车刚经过该车站一段时间t0=60 s,已知该电动车速度大小恒定为v2=6 m/s,而且行进路线、方向与公共汽车完全相同,不考虑其他交通状况的影响,试求: (1)公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t是多少? (2)若从下一站开始计数,公共汽车在刚到达第n站时,电动车也恰好同时到达此车站,n为多少? |
答案
解:(1)公共汽车启动时加速所用的时间为t1 t1=v1/a,得t1=10 s 启动加速时行驶的路程为x1 ,得x1=50 m 上面所求时间和路程同时也是制动减速所用的时间和路程,所以汽车每次匀速行驶所经过的路程为x2 x2=x-2x1,得x2=500 m 匀速行驶所花时间为t2 t2=x2/v1,得t2=50 s 所以公共汽车在每两站之间运动所经历的时间为t=2t1+t2=70 s (2)电动车到达第n站所用的总时间为T T=n(t+△t)+t0 所以有v2T=nx 代入数据可求得n=12 |
举一反三
如图所示,在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30 s追上。两车各自的加速度为aA=15 m/s2,aB=10 m/s2,各车最高时速分别为vA=45 m/s,vB=40 m/s,问追上时各行驶多少路程?原来相距多远? |
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如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,下列说法中正确的有 |
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A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线5m处减速,汽车能停在停车线处 |
甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动,乙车稍后2 s在同一地点由静止出发,以加速度4 m/s2做匀加速直线运动,两车运动方向一致,在乙车追上甲车之前,两车的距离最大值是 |
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A.18 m B.23.5 m C.24 m D.28 m |
一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动,加速度大小分别为3 m/s2和7 m/s2,两车能达到的最大速度均为30 m/s,刚开始运动时两车距离为20 m,轿车车身全长5 m,卡车车身全长20 m,则两车的错车时间为 |
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A.1.1 s B.1.0 s C.1.2 s D.1.7 s |
某公共汽车的运行非常规则,先由静止开始匀加速启动,当速度达到v1=10 m/s时再做匀速运动,进站前开始匀减速制动,在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为Δt=25 s,然后以同样的方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a=1 m/s2,而所有相邻车站间的行程都为x=600 m。有一次当公共汽车刚刚抵达一个车站时,一辆电动车刚经过该车站一段时间t0=60 s,已知该电动车速度大小恒定为v2=6 m/s,而且行进路线、方向与公共汽车完全相同,不考虑其他交通状况的影响,试求: (1)公共汽车从其中一车站出发至到达下一站所需的时间t; (2)若从下一站开始计数,公共汽车在刚到达第n站时,电动车也恰好同时到达此车站,n为多少? |
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