4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，需在接

题型：0110 同步题难度：来源：

4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s₀处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：
（1）若s₀=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若s₀=16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？

答案

解：（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt－vt/2＝13.5m
将v＝9m/s代入得到：t＝3s
又v＝at
解得：a＝3m/s²
在追上乙的时候，乙走的距离为s 则：s＝at²/2
代入数据得到s＝13.5m
所以乙离接力区末端的距离为△s＝20m－13.5m＝6.5m
（2）由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时走过的距离越长。当在接力区的边缘完成交接棒时，乙的加速度最大，设乙的加速度为a₂
动的时间t=

乙加速的时间t₁=

a₂t₁²+v_乙（t－t₁）
a₂=

m/s²=2.67m/s²

举一反三

一物体由静止开始以加速度a₁匀加速运动，经过一段时间后，加速度突然反向，且大小变为a₂经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m/s。求物体加速度改变时速度的大小和a₁/a₂的值。

题型：0110 同步题难度：| 查看答案

某公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到

时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为

。然后以同样的方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为

，而所有相邻车站间的行程都为

，有一次当公共汽车刚刚抵达一个车站时，一辆电动车刚经过该车站一段时间

，已知该电动车速度大小恒定为

，而且行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其他交通状况的影响，试求：
（1）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间

是多少？
（2）若从下一站开始计数，公共汽车在刚到达第

站时，电动车也恰好同时到达此车站，

为多少？

题型：0118 模拟题难度：| 查看答案

一个物体做单向加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a₁，在BC段的加速度恒为a₂，已知物体在A、B、C三点的速度分别为v_A、v_B、v_C，且有v_A＜v_C，v_B=(v_A+v_C)/2，则加速度a₁、a₂的大小关系为 [ ]
A．a₁＜a₂B．a₁=a₂
C．a₁＞a₂
D．条件不足，无法确定

题型：0111 期末题难度：| 查看答案

一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？