伽利略在研究自由落体运动性质的时候，为了排除物体自由下落的速度v随着下落高度h（位移大小）是均匀变化（即v＝kh，k是个常数）的可能性，设计了如下的理想实验：在

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伽利略在研究自由落体运动性质的时候，为了排除物体自由下落的速度v随着下落高度h（位移大小）是均匀变化（即v＝kh，k是个常数）的可能性，设计了如下的理想实验：在初速度为零的匀变速直线运动中，因为①

＝

（式中

表示平均速度），而②h＝

·t，如果③v＝kh成立的话，那么，必有h＝

kht，即t＝

为常数．t竟然是与h无关的常数，这显然与常识相矛盾！于是，可以排除速度v是随着下落高度h均匀变化的可能性．关于伽利略这个理想实验中的逻辑及逻辑用语，你做出的评述是（　　）

A．全部正确	B．①式错误
C．②式错误	D．③式以后的逻辑错误

答案

解析

试题分析：研究自由落体运动的性质，就是为了研究自由落体运动是否是匀变速直线运动，而①式中，是匀变速直线运动的公式，把它当做已知条件，就等于已经承认了自由落体运动是匀变速直线运动，把待证明的结论当做已知用，那么就没有证明的必要了，故①错误；B正确.

举一反三

如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c.开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间．若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t₁、t₂、t₃.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达该水平面的时间分别为t₁′、t₂′、t₃′.下列关于时间的关系正确的是（　　）

A．t₁>t₃>t₂	B．t₁＝t₁′、t₂＝t₂′、t₃＝t₃′
C．t₁′>t₃′>t₂′	D．t₁<t₁′、t₂<t₂′、t₃<t₃′

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如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D。其中甲从圆心A出发做自由落体运动，乙沿底端在D点的该圆的一根弦轨道从弦的上端开始自由下滑，丙从圆弧轨道上很靠近D的某一位置开始沿圆弧自由下滑。三小球的初速度都是零，忽略一切摩擦阻力，下列说法中正确的是

A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
D．甲球最先到达D点，但无法判断哪个最后到达D点

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跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重约为30kg，身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m．运动员水平方向的运动忽略不计，空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）运动员起跳速度的大小
（2）陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间（结果可以不予以有理化）

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站在科教楼的楼顶释放一粒小石子，经过0.2s后再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（）

A．保持不变	B．不断增大
C．不断减小	D．有时增大，有时减小

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神舟十号于2013年6月11日成功发射，在轨飞行15天，升空后再和目标飞行器天宫一号对接，并首次开展中国航天员太空授课活动。手控交会对接是中国航天事业的历史新高度，是中国航天强国梦的新起点。据预测，2020年前后，中国将走进更强大的太空时代。假设中国宇航员在某行星上从高75m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为27m．求:
（１）重物下落的总时间；
（２）该星球表面的重力加速度．

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