若关于x，y的方程组2x+3y=k3x+2y=k+2的解中x和y的值互为相反数，求k的值．

题型：不详难度：来源：

若关于x，y的方程组

2x+3y=k 3x+2y=k+2

的解中x和y的值互为相反数，求k的值．

答案

2x+3y=k① 3x+2y=k+2②

，
3×①-2×②可得：5y=k-4，
解得：y=

k-4

5

，
将y=

k-4

5

代入①可得：x=

k+6

5

，
∵x和y的值互为相反数，
∴

k+6

5

+

k-4

5

=0，
解得：k=-1．