如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并证明你的结论。
题型:同步题难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并证明你的结论。 |
|
答案
解:DE∥AF 证明: 因为△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,所以∠BAF=∠CAF 又AD=AE,所以∠ADE=∠AED, 又因为∠BAC=∠ADE+∠AED,∠BAC=∠BAF+∠CAF 所以∠CAF=∠AED 所以DE∥AF |
举一反三
如图,AD是△ABC中BC边上的中线,∠ADC为锐角,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系,并证明你的猜测。 |
|
在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 |
[ ] |
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直 |
如图:已知AB∥CD,∠1=∠2。说明BE∥CF。 |
|
因为 AB∥CD 所以 ∠ABC=∠DCB ( ) 又 ∠1=∠2 所以 ∠ABC-∠1=∠DCB-∠2 即 ∠( ) =∠( ) 所以 BE∥CF ( ) |
如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能判断CE∥BD吗?试说明理由。 |
|
如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE. 解:∵∠A=∠F(已知) ∴AC∥DF( ) ∴∠D=∠ ( ) ( ) 又∵∠C=∠D(已知) ∴∠1=∠C(等量代换) ∴BD∥CE( ) |
|
最新试题
热门考点