如图,AD是△ABC中BC边上的中线,∠ADC为锐角,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系,并证明你的猜测。
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如图,AD是△ABC中BC边上的中线,∠ADC为锐角,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系,并证明你的猜测。
题型:月考题
难度:
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如图,AD是△ABC中BC边上的中线,∠ADC为锐角,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系,并证明你的猜测。
答案
解:猜想BE∥DA
证明:由题意知∠1=∠2,DC=DE=DB ∴∠E=∠EBD
又∵∠1+∠2=∠E+∠EBD(∠EDC是△EBD的外角) ∴∠1=∠E ∴BE∥DA
举一反三
在同一平面内,两条直线可能的位置关系是
[ ]
A.平行
B.相交
C.平行或相交
D.平行、相交或垂直
题型:广东省期中题
难度:
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如图:已知AB∥CD,∠1=∠2。说明BE∥CF。
因为 AB∥CD
所以 ∠ABC=∠DCB ( )
又 ∠1=∠2
所以 ∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即 ∠( ) =∠( )
所以 BE∥CF ( )
题型:广东省期中题
难度:
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如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能判断CE∥BD吗?试说明理由。
题型:广东省期中题
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如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF( )
∴∠D=∠ ( ) ( )
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE( )
题型:河北省期中题
难度:
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确定两直线的位置关系:如下图,根据a. b. c. d相交成一些角,可以得到:
①两直线
相交,②直线
∥
,③直线
⊥
。
题型:期末题
难度:
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