已知abc≠0，并且a+bc=b+ca=c+ab=p，那么直线y=px+p一定通过第（　　）象限．A．一、二B．二、三C．三、四D．一、四

题型：不详难度：来源：

已知abc≠0，并且

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=p，那么直线y=px+p一定通过第（　　）象限．

A．一、二

B．二、三

C．三、四

D．一、四

答案

由条件得：①a+b=pc，②b+c=pa，③a+c=pb，
三式相加得2（a+b+c）=p（a+b+c）．
∴有p=2或a+b+c=0．
当p=2时，y=2x+2．则直线通过第一、二、三象限．
当a+b+c=0时，不妨取a+b=-c，于是p=

a+b

c

=-1，（c≠0），
∴y=-x-1，则直线通过第二、三、四象限．
综合上述两种情况，直线一定通过第二、三象限．
故选B．