如图所示,一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动,转动角速度ω=2.5π rad/s,桶壁上P处有一圆孔,桶壁很薄,桶的半径R=2m.当圆孔运动到桶的上方时,在圆

如图所示,一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动,转动角速度ω=2.5π rad/s,桶壁上P处有一圆孔,桶壁很薄,桶的半径R=2m.当圆孔运动到桶的上方时,在圆

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如图所示,一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动,转动角速度ω=2.5π rad/s,桶壁上P处有一圆孔,桶壁很薄,桶的半径R=2m.当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径.试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞(不考虑空气阻力,g取10m/s2).魔方格
答案
设小球下落h所用时间t1,经过圆桶所用时间为t2,则h=
1
2
gt2
解得t1=0.8 s 
h+2R=
1
2
g(t1+t22
解得t2=0.4 s  
圆桶的运动周期为T=
ω
=
2.5π
 s=0.8 s.
由于t1=T,小球到达圆桶时,圆桶正好转一周,圆孔又回到圆桶上方,小球可以进入圆桶内,不会相碰;
又因为t2=
1
2
T,小球进入圆桶后,圆桶转半周,圆孔转到圆桶正下方时,小球也正好到达圆桶的正下方,小球可以从圆桶中出来,不会相碰;
由以上分析可知,小球和圆桶不会相碰.
举一反三
某同学用频闪照相法来研究自由落体运动,现在他想从照好的几张照片中挑出一张恰好在闪光时刻小球开始下落的照片,即小球的第一个曝光位置对应的速度恰为零,如图中的照片是否满足他的要求?______(填“满足”或“不满足”)(图中的数据是前4个曝光位置的球心在某刻度尺上对应的位置),你判断的依据是初速为零的匀加速直线运动中相邻相等时间内的位移之比为:______.魔方格
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一个小球自距地面5m的空中由静止开始自由落下.小球下落过程中所受空气阻力忽略不计,取g=10m/s2.求:
(1)小球经过多长时间落到地面;
(2)小球刚接触地面时的速度.
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如图所示,甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间.甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备,从他看到乙同学放开直尺开始,到他捏住直尺为止,测出直尺在这段时间内下落的高度为20cm.则这次测量出甲的反应时间是(g取10m/s2)(  )
A.0.02sB.0.1sC.0.14sD.0.2s
魔方格
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物体从距地面H高处开始做自由落体运动,经过时间t,它下落的高度为
1
4
H
,则物体从起点下落到地面所用的时间是(  )
A.
3
2
t
B.2tC.
5
2
t
D.4t
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一个物体做自由落体运动,则在物体下落的过程中(  )
A.物体第2s末的速度为10m/s
B.物体第2s内的平均速度为10m/s
C.物体前2s内下落的高度为20m
D.物体第2s内下落的高度是10m
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