水龙头开口竖直向下，直径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测

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水龙头开口竖直向下，直径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为1m/s，求水流柱落到接水盆中时的直径。（g取10m/s²）

答案

解：水流下落达到稳定时，在任一段时间内，流过任一水柱截面的水的体积是一定的，即各处流量相等。由于水在下落过程中的速度不断变大，所以横截面积不断变小如图所示

自由落体：v_t²-v₀²=2gh
流量相等：

代入数值可得：r=0.5cm

举一反三

在同一地点，质量不同的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动，则 [ ]
A．质量大的物体下落的加速度大
B．质量大的物体先落地
C．质量小的物体先落地
D．两个物体同时落地

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为测得楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落（不计空气阻力），除已知的重力加速度g外，再测出下列哪个物理量还不能够算出楼房的高度的是 [ ]
A．石块下落到地面的总时间
B．石块下落第1s内的位移
C．石块落地前1s内的位移
D．石块通过最后1m位移的时间

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一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。已知它经过t点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与bc段位移之比为 [ ]
A.l:3
B.1:5
C.1:8
D.1:9

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甲、乙两个小球，先后从空中同一位置自由下落，甲比乙先下落0.5s，则在下落过程中，下列判断正确的是 [ ]
A．甲相对乙做自由落体运动
B．甲相对乙做向下的匀速运动
C．甲、乙两球的速度之差越来越大
D．甲、乙两球的位移之差越来越小

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一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示。已知曝光时间为

，则小石子出发点离A点约为

[ ]
A. 6.5 cm
B. 10 m
C. 20 m
D. 45 m

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