一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3 m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？（g取10m/s2，不计空气阻力）

题型：同步题难度：来源：

一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3 m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？（g取10m/s²，不计空气阻力）

答案

解：抛出的物体只受重力，取向上的方向为正方向，可取整个过程分析，也可分段研究
解法一：设位移x₁=0.4 m时速度为v₁，到达抛出点上方0.4 m处时还能上升高度h
 
据题意，物体相当于从x=0.45m+0.4×2m=1.25m高处自由下落
所求速度
解法二：设位移x₁=0.4 m时速度为v₁，位移x₂=-0.4 m时速度为v₂，则：
v₁²=v₀²－2gx₁，v₂²=v₁²－2g（x₃－x₁）
即：3²=v₀²－2×10×0.4，v₂²=9－2×10×（-0.8）
解得：v₂=5 m/s
解法三：由运动的上升与下降过程的对称性可知，物体回落到抛出点上方0.4 m处时，速度为3 m/s，方向竖直向下，以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方0.4 m处的位移为x=（0.4+0.4）m= 0.8 m，那么所求的速度为这段时间的末速度，即
v=