一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器质量恒为1500 kg，发动机推动力F为恒力，若探测器升空过程中发动机突然关闭，其速度随时间的变化情况如图所示，图

题型：山西省月考题难度：来源：

一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器质量恒为1500 kg，发动机推动力F为恒力，若探测器升空过程中发动机突然关闭，其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9 s、25 s和45 s。已知该星球表面没有空气。试求：
（1）求探测器在该星球表面达到的最大高度H；
（2）求该星球表面的重力加速度。

答案

解：（1）0-9 s内加速上升，9 s末发动机关闭，速度达到最大值64 m/s，9-25 s内减速上升，25 s末达到最大高度，速度减小到零，25-45 s内做自由落体运动，45 s末落到地面，落地速度为80 m/s，由匀变速运动中平均速度公式可得H＝t＝800 m
（2）A-B-C过程中，由匀变速运动公式得：g＝＝4 m/s²