一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验．（1）在实验中，①测量摆长时，他正确地测出悬线长l和摆球直径d，则摆长L=______；②测量周期时，在摆球某次向右通

题型：不详难度：来源：

一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验．
（1）在实验中，①测量摆长时，他正确地测出悬线长l和摆球直径d，则摆长L=______；②测量周期时，在摆球某次向右通过最低点时，该同学按下秒表开始计时，并将此次计为第1次，直到摆球第30次向右通过最低点时，该同学按下秒表停止计时，读出秒表显示的时间t，则该单摆的周期T=______．
（2）该同学采用图象法处理实验数据，实验中测出不同摆长L以及对应的周期T，作出L-T²图线如图9所示，利用图线上任两点A、B的坐标（x_l，y₁）、（x₂，y₂）可得出重力加速度的表达式为g=______．

答案

（1）①单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度与摆球半径之和，摆长L=l+

d

2

；
②从摆球经过最低点向右运动时开始计时，摆球每向右经过最低点一次所用的时间是一个周期，
第一次经过最低点时计为1，则摆球第30次向右通过最低点时经过的时间是30-1=29个周期，即周期T=

t

29

；
（2）由单摆周期公式T=2π

L g

可知，L=

g

4π2

T²=kT²，k=

g

4π2

，由图象可知k=

y2-y1

x2-x1

，则k=

y2-y1

x2-x1

=

g

4π2

，
g=4π²

y2-y1

x2-x1

；
故答案为：（1）l+

d

2

；

t

29

；（2）g=4π²

y2-y1

x2-x1

．