如图所示,一质量不计的弹簧原长为10 cm,一端固定于质量m=2 kg的物体上,另一端施一水平拉力F。(g=10 m/s2) (1)若物体与水平面间的动摩擦因数

如图所示,一质量不计的弹簧原长为10 cm,一端固定于质量m=2 kg的物体上,另一端施一水平拉力F。(g=10 m/s2) (1)若物体与水平面间的动摩擦因数

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如图所示,一质量不计的弹簧原长为10 cm,一端固定于质量m=2 kg的物体上,另一端施一水平拉力F。(g=10 m/s2)
(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当弹簧长度为12 cm时,物体恰好匀速运动,弹簧的劲度系数多大?
(2)若将弹簧拉长到11 cm时,物体所受到的摩擦力大小为多少?
(3)若将弹簧拉长到13 cm时,物体所受的摩擦力大小为多少?(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)
答案
解:(1)物体匀速前进时,k(x-x0)=μmg
则k=N/m=200 N/m
(2)F1=k(x1-x0)=200×(0.11-0.10)N=2 N
最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力。Ffm=0.2×2×10 N=4 N
故物体没动,所受静摩擦力Ff1=F1=2 N
(3)弹簧弹力F2=k(x2-x0) =200×(0.13-0.10)N=6 N
物体将加速前进,此时所受到的滑动摩擦力为Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10 N=4 N
举一反三
探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15 N重物时,弹簧长度为0.16 m,悬挂20 N重物时,弹簧长度为0.18 m,则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为[     ]
A.L0=0.02 m k=500 N/m  
B.L0=0.10 m k=500 N/m
C.L0=0.02 m k=250 N/m
D.L0=0.10 m k=250 N/m
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缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型,图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧。下列表述正确的是
[     ]
A.装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关
B.垫片向右移动稳定后,两弹簧产生的弹力之比F1∶F2=k1∶k2
C.势片向右移动稳定后,两弹簧的长度之比l1∶l2=k2∶k1
D.垫片向右移动稳定后,两弹簧的压缩量之比x1∶x2=k2∶k1
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如图所示,质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B都处于静止状态。现通过细绳将A加速向上拉起,当B刚要离开地面时,A上升距离为L。假设弹簧一直在弹性限度范围内,则
[     ]
A.L=
B.L=
C.L<
D.L>
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如图所示,原长为l0、劲度系数为k的轻弹簧竖直同定在水平面上,上端同定一质量为m0的托盘,托盘上有一个质量为m的木块.用竖直向下的力作用在木块上,木块处于静止,若突然撤去外力,则m即将脱离m0时的弹簧长度为
[     ]
A.l0
B.
C.
D.
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如图所示,在竖直方向上A,B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B,C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上,斜面倾角为30°。用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行,已知B的质量为m,C的质量为4m,A的质量远大于m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦力不计,开始时整个系统处于静止状态,释放C后它沿斜面下滑,斜面足够长,求:
(1)当B物体的速度最大时,弹簧的伸长量;
(2)B物体的最大速度。
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