在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，为防止摆球在摆动过程中形成“圆锥摆”，实验中采用了如图实－9－6甲所示的双线摆．测出摆线长度为L，线与水平横杆夹角为θ

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在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，为防止摆球在摆动过程中形成“圆锥摆”，实验中采用了如图实－9－6甲所示的双线摆．测出摆线长度为L，线与水平横杆夹角为θ，摆球半径为r.若测出摆动的周期为T，则此地重力加速度为_______；某同学用10分度的游标卡尺测量摆球的直径时，主尺和游标如图乙所示，则摆球的半径r为_______mm.

答案

　8.0

解析

单摆的摆长为l＝Lsinθ＋r，由周期公式
T＝2π

，此地的重力加速度为g＝

.
由图知摆球的半径
r＝

×16.0 mm＝8.0 mm.

举一反三

在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝4π²l/T².只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T²－l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T²－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图实－9－7所示．

(1)造成图象不过坐标原点的原因是________________；
(2)由图象求出的重力加速度g＝________m/s².(取π²＝9.87)

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某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩
了的轻质弹簧，如图实－11－4所示，将这一系统置于光滑
的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要
的测量，验证物体间相互作用时动量守恒．

(1)该同学还必须有的器材是________________．
(2)需要直接测量的数据是___________________________
________________________________________________________________________.
(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是_______________________________________．

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某同学用图实－11－7甲所示的装置通过半径相同的A、B两球(m_A＞m_B)的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．

(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm；
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________.(填选项字母)
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E．测量O点相对于水平槽面的高度
(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是(　　)
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差
越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小

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用如图实－11－8所示的装置进行“验证动量守恒
定律”的实验：

(1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、
M及滑块与桌面间的动摩擦因数μ.
(2)用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处
于压缩状态，滑块B恰好紧靠桌边．
(3)剪断细线，测出滑块B做平拋运动的水平位移x₁，滑块A沿水平桌面滑行距离为x₂(未
滑出桌面)．
为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母________________；如
果动量守恒，需要满足的关系式为________________．

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某同学利用如图实－11－9所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

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