一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高为h处的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与
题型：不详难度：来源：
(1)若钢球某次在空中飞行后落到水平地面的P点，如图所示，则水平距离L = cm。
(2)弹簧的弹性势能EP与钢球质量m、桌面离地的高度h，水平距离L等物理量的关系式是：EP = (用m、h、L、g符号表示)。
答案
解析
(2)弹簧的弹性势能EP=
，
，
，综合可得EP =
故答案为：(1) 9.40cm (2)
举一反三
（a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定在水平桌面上，将弹簧插入玻璃管并固定一端，如图所示．
（b）将小钢球放入玻璃管，轻推小钢球，使弹簧压缩到某一位置后，测出弹簧的压缩量
．（c）然后突然撤去外力，小钢球沿水平方向弹出落在地面上，记录小钢球的落地位置．
（d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点，测得小钢球的水平射程
（e）多次改变弹簧的压缩量
的数值
、
、
、…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程
、
、
、…请你回答下列问题：
（1）在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点”的目的是为了减小 （填“系统误差”或“偶然误差”）．
（2）若要测量小钢球的水平射程
，除图中画出的器材以外，还必须选取的实验器材是．（填写器材代号）
A 秒表 B 刻度尺 C 螺旋测微器 D白纸 E复写纸
（3）该同学根据实验的测量结果，作出弹簧形变量
与小钢球水平射程的
图象，测量出了桌面离地面的高度为
，小球的质量为
，根据能量守恒定律推导出了弹性势能
与水平射程的关系式：
．根据弹簧形变量与小钢球水平射程的图象，推断出弹簧的弹性势能
与
成正比理由是 ．两小车及其中砝码的总质量分别记为m1、m2，两个小盘及其中砝码所受的总重力分别记为G1、G2，实验中，从右图所示位置由静止开始抬起黑板擦又放下，两小车通过的位移分别为x1、x2。则根据以上数据：
（1）当满足 时，验证 即可验证小车加速度与合力成正比；
（2）当满足 时，验证 即可验证小车加速度与质量成反比。
（用含m1、m2、G1、G2、x1、x2的表达式作答）
a．按图把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车能够做匀速直线运动；
b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100g的配重。接通电源，放开小车，电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点。从某点A开始，此后在纸带上每隔4个点取一个计数点，依次标为B、C、D……；
c．测量出B、C、D、……各点与A点的距离，分别记为x1、x2、x3……；
d．用配重受到的重力分别乘以x1、x2、x3……，得到配重重力所做的功W1、W2、W3……；（重力加速度g=9.80m／s2）
e．求出B、C、D、……各点速度的大小，分别记为v1、v2、v3……，再求出它们的平方
、
、
……；f．用纵坐标表示速度的平方
，横坐标表示配重重力所做的功W，作出
图象，并在图象中描出（
，）坐标点，再连成图线；（以下计算保留到小数点后两位）
①在步骤d中，该同学测得
，则配重重力所做的功
J；②该同学得到的
图象如图所示。通过图象可知，打A点时对应小车的速度
m／s；
③小车的质量M= kg.
Ⅱ.某学习小组通过实验来研究用电器D的导电规律。他们在实验中测得用电器D两端的电压与通过D的电流的数据如下表：
| U/V | 0.0 | 0.2 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
| I/A | 0.000 | 0.050 | 0.100 | 0.150 | 0.180 | 0.195 | 0.205 | 0.215 |
（1）请根据上述表格中的数据，在图中用笔连线补充完成该电路的实物图；
（2）利用这些数据绘出的用电器D的伏安特性曲线如图所示。已知A、B两端电压恒为1.5V，请结合图线解决下列问题：
①若把用电器D接入如图所示的电路中时，电流表的读数为0.100A，则定值电阻R0阻值为________Ω；
②若将两个与上述电阻相同的定值电阻R0并联后接入同一电路，如图，则在该电路中用电器D的工作压为__________V。
①该同学开始实验时情形如图所示，接通电源释放纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
（i） ；（ii） 。
②该同学经修改错误后，在正确操作下，研究从静止开始下落的物体所受阻力的情况，得到如图所示的纸带（A、B、C、D、E均为相邻的打点），测出A、C间的距离为14.77cm，点C、E间的距离为16.33cm。已知当地重力加速度为10m/s2，电源的频率为50Hz，重锤质量为m=1.0kg，设重锤所受阻力大小不变。在从A下落到E的过程中，阻力大小 N，通过C点时的即时速度大小为 m/s．（经果保留三位有效数字）
（2）某同学用电压表、电阻箱、开关和若干导线来测一节干电池的电动势和内阻。实验原理图如图甲。
①根据原理图，完成图乙的实物连线。
②电阻箱某次指示如图丙，此时阻值R=
③改变电阻箱的阻值，得到几组R、U值，作出
图象如图丁，根据图象求得该电池的电动势E= ，内阻r= （保留三位有效数字）
B、C各点的距离．并记录在图中(单位cm)。
(1)这三个数据中不符台有效数字读数要求的是 , 应记作 cm.
(2)该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为 ，而动能的增加量为 ，(均保留3位有效数字，重锤质量用m表示)．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量，原因 。
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