在“验证牛顿第二定律的实验”中，某同学设计了如图所示的实验方案。两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各系一细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码。

题型：不详难度：来源：

在“验证牛顿第二定律的实验”中，某同学设计了如图所示的实验方案。两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各系一细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码。小盘和砝码所受的重力等于使小车匀加速运动的力（本题可以这样近似处理）。增减盘中砝码可以改变小车受到的合力，增减小车上的砝码可以改变小车的质量。两小车后端各系一细线，用一个黑板擦把两条细线同时按在桌子上，使小车静止。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。
两小车及其中砝码的总质量分别记为m₁、m₂，两个小盘及其中砝码所受的总重力分别记为G₁、G₂，实验中，从右图所示位置由静止开始抬起黑板擦又放下，两小车通过的位移分别为x₁、x₂。则根据以上数据：
（1）当满足      时，验证         即可验证小车加速度与合力成正比；
（2）当满足      时，验证         即可验证小车加速度与质量成反比。
（用含m₁、m₂、G₁、G₂、x₁、x₂的表达式作答）

答案

（1）满足m₁=m₂，验证x₁：x₂=G₁：G₂（2）满足G₁=G₂，验证x₁：x₂=m₂：m₁

解析

在“验证牛顿第二定律的实验”中，采用控制变量法，（1）当满足m₁=m₂时，合外力与加速度成正比，，由于时间相等，所以验证x₁：x₂=G₁：G₂即可验证小车加速度与合力成正比
（2）当满足G₁=G₂时，加速度与质量成反比，因为，由于时间相等，所以验证x₁：x₂=m₂：m₁，即可验证小车加速度与质量成反比