根据题意要使质量为m 的物体能静止在光滑斜面体上, 则m与M所组成的系统在光滑水平面上有相同的加速度a,对系统受力分析:
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由受力分析图和牛顿第二定律,有:F合=F=(M+m)a. 要求 m 与 M 之间的相互作用力 N,先将 m 从系统中隔离出来, 并对m进行正确的受力分析如图所示,
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建立如图所示的直角坐标, 将 m 与 M 之间的相互作用力进行正交分解,m在y方向为平衡状态,在x方向为加速状态. 即其 x方向的动力学方程和 y 方向的平衡方程分别为: y:Ny-mg=0 即 Ncosθ-mg=0 解得:N= x:F合=Nx=ma 即 Nsinθ=ma 解得a=gtanθ 联立上述方程,解得 F=(M+m)gtanθ. 答:对光滑斜面体施以水平外力F为(M+m)gtanθ,m 与 M 之间的相互作用力 N 为. |