有一质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率P0=40KW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小a

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有一质量为m=2.0×10³kg，发动机的额定输出功率P₀=40KW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小a=1m/s²．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了一段时间，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度v_m；
（2）汽车匀加速运动的时间t；
（3）当速度为6m/s时，汽车牵引力的瞬时功率．

答案

（1）当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为v_m=

P额

F

=

P额

f

=

40000

2000

m/s=20m/s
（2）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=4000N
匀加速运动的最大速度为：v=

P额

F

=

40000

4000

m/s=10m/s
t=

△v

a

=

10-0

1

s=10s
（3）当汽车速度是6m/s时，汽车处于匀加速阶段，
所以P=Fv=4000×6W=24000W
答：（1）汽车的最大行驶速度为20m/s；
（2）汽车匀加速运动的时间t为10s；
（3）当速度为6m/s时，汽车牵引力的瞬时功率为24KW．