如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直纸面的长度为L2．在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长

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如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L₁，垂直纸面的长度为L₂．在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L₃的导体棒使膜形成平面．在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将其转化成电能．光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）．导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）．
（1）再有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成θ=60°时，导体棒受力处于平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率．
（2）当θ变成45°时，光电池板接收到的光能对应的功率P’与当θ=60°时光电池板接收到的光能对应的功率P之比？
（3）当θ变成45°时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒处于平衡外，还能输出多少额外电功率？

答案

（1）导体棒受力如图，棒所受的安培力F_A=BIL₂，导体棒受力平衡，则有
  mgtanθ=F_A，
解得，I=

mgtanθ

BL2

当θ=60°时，I₁=

3 mg

BL2

光电池输出功率为P₁=UI₁=

3 mgU

BL2

．
（2）当θ变成45°时，设光电池输出功率为P₂，根据几何关系可知：

P2

P1

=

L1L2cos45°

L1L2cos60°

=

2

（3）当θ=45°时，维持力平衡需要的电流为I₂=

mg

BL2

，可得P₂=

2

P₁=

6 mgU

BL2

而光电池产生的电流为I_光电=

P2

U

=

6 mg

BL2

，所以能提供的额外电流为I_额外=I_光电-I₂=（

6

-1）

mg

BL2

故可提供额外功率为P_额外=UI_额外=

( 6 -1)mgU

BL2

．
答：
（1）此时电流强度的大小是

3 mg

BL2

，光电池的输出功率是

3 mgU

BL2

．
（2）当θ变成45°时，光电池板接收到的光能对应的功率P′与当θ=60°时光电池板接收到的光能对应的功率P之比为

2

．
（3）还能输出额外电功率为

( 6 -1)mgU

BL2

．