如图所示，水平面上有一个倾角为θ=30°的斜劈，质量为m．一个光滑小球，质量也为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为α=30°，整个系统处于静止状态．（1）求

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平面上有一个倾角为θ=30°的斜劈，质量为m．一个光滑小球，质量也为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为α=30°，整个系统处于静止状态．
（1）求出绳子的拉力T；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力f_m等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足什么条件？

答案

（1）对小球：受到重力mg、斜面的支持力N₁和绳子的拉力T三个力作用，由平衡条件得
   mgsinθ=Tcosα
解得：T=

3

3

mg
（3）对整体：受到总重力2mg、地面的支持力N和摩擦力f，绳子的拉力T，则由平衡条件得
   Tcos（α+θ）=f
   Tsin（α+θ）+N=2mg
依题意，有：f≤f_m=kN
解得：k≥

3

9

答：（1）绳子的拉力T是

3

3

mg；
（2）为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足的条件是k≥

3

9

．