tan200+tan400+3tan200tan400=______．

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tan200+tan400+3tan200tan400=______．

题型：不详难度：来源：
tan200+tan400+


3
tan200tan400=______．
答案
∵tan600=tan(200+400)=
tan200+tan400
1-tan200tan400
=


3
，
∴


3
-


3
tan200tan400=tan200+tan400，即原式=


3

故答案为：


3
举一反三
求证：
cosx
1-sinx
=
1+sinx
cosx
．
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已知函数f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2


3
sin（π-x）cosx，
（1）求函数f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．
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已知sinα=
1
2
+cosα，且α∈(0，
π
2
)，则
cos2α
sin(α-
π
4
)
的值为______．
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已知sin(
π
4
+α)=
12
13
，α∈(0，
π
4
)，求
cos(α-
π
4
)
cos2α
的值．
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已知cosα-sinα=
3
5


2
，且π＜α＜
3
2
π，求
sin2α+2cos2α
1-tanα
的值．
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