已知下雨时雨点受到的空气阻力正比于Sv2，这里S为雨点的横截面积，v为雨点的下落速度．（1）试判断大雨点和小雨点谁下落得快；（2）请用力学原理对你的判断结果加以

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已知下雨时雨点受到的空气阻力正比于Sv²，这里S为雨点的横截面积，v为雨点的下落速度．
（1）试判断大雨点和小雨点谁下落得快；
（2）请用力学原理对你的判断结果加以分析．（已知半径为r的球的体积为

πr3）

答案

（1）大雨点下落快；
（2）雨点在下落过程中受到重力和空气阻力作用，由于雨点接近地面时看做匀速运动，所以有：
f=mg　
由题意知：f=kSv²　
S=πr²　
m=ρ

4πr3

联立解得：v_m=2

ρgr

∝

所以大雨点比小雨点下落快
答：大雨点下落快．

举一反三

一轻质直杆BO，其O端用光滑铰链绕于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如下图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，重物则缓慢上升．在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F_N的大小变化情况，下列判断正确的是（　　）

A．F_N先减小，后增大	B．F_N始终增大
C．F先减小，后增大	D．F逐渐减小

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直径为D的圆柱形桶内放入两个直径为d（2d＞D）的光滑圆球，如图所示，其中只与球的重力有关而与桶的直径D无关的力是（　　）

A．球对桶底的压力

B．下面的球对桶侧面的压力

C．上面球对桶侧面的压力

D．上球对下球的压力

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质量为m的物体，沿质量为M的固定斜面匀速下滑，如图，斜面的倾角为θ，则下列说法正确的是（　　）

A．地面对M的支持力等于（M+m）g

B．地面对M的支持力小于（M+m）g

C．地面对M的静摩擦力方向向右

D．地面对M的静摩擦力方向向左

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如图所示，叠放在一起的A、B两物体在水平力F的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动．现突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，则A、B的运动状态可能为（　　）

A．一起匀速运动	B．一起加速运动
C．A加速，B减速	D．A加速，B匀速

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如图所示，质量为m的带负电的小物块处于倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰处于静止．现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则（　　）

A．小物块仍静止	B．小物块沿斜面加速上滑
C．小物块沿斜面加速下滑	D．小物块将脱离斜面运动

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