如图，两竖直固定杆间相距4m，轻绳系于两杆上的A、B两点，A、B间的绳长为5m．重G=80N的物体p用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力T．

题型：南昌模拟难度：来源：

如图，两竖直固定杆间相距4m，轻绳系于两杆上的A、B两点，A、B间的绳长为5m．重G=80N的物体p用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力T．

答案

如前所述，光滑挂钩两侧的绳为同一根绳，它们的拉力相等，均为T，如图所示．由
ΣF_x=0，ΣF_y=0，有：
Tcosα-Tcosβ=0，
Tsinα+Tsinβ=G
解出α=β，T=

G

2sinα

．
设O点到两杆的水平距离分别为a和b，
则a=

.

OA

cosα，b=

.

OB

cosβ=

.

OB

cosα，故有：
a+b=（

.

OA

+

.

OB

）cosα（式中

.

OA

+

.

OB

为绳长）．解出cosα=

a+b

. OA + . OB

=

4

5

，
sinα=

3

5

，从而进一步解出：T=66.7N．
答：绳中拉力T是66.7N．