如图所示,一个硬质圆环竖直放置在地面上,两根轻杆OA、OB一端由铰链(图中未画出)连接在圆环圆心O处,另一端也由铰链分别连接在圆环A、B两点。重物G由一根轻绳O
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如图所示,一个硬质圆环竖直放置在地面上,两根轻杆OA、OB一端由铰链(图中未画出)连接在圆环圆心O处,另一端也由铰链分别连接在圆环A、B两点。重物G由一根轻绳O
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如图所示,一个硬质圆环竖直放置在地面上,两根轻杆OA、OB一端由铰链(图中未画出)连接在圆环圆心O处,另一端也由铰链分别连接在圆环A、B两点。重物
G
由一根轻绳OC悬挂在O点。开始时,轻杆OA水平,OB与OA夹角为150°。若从图示位置将圆环顺时针缓慢旋转90°,杆OA对O点的作用力大小变化情况是____________;若从图示位置将圆环逆时针缓慢旋转90°,杆OB对O点的作用力大小变化情况是____________(均选填“一直变大”、“一直变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)。
答案
先变大后变小;一直变小。
解析
试题分析:将圆环沿顺时针方向转过90°角的过程中,小球的位置保持不动,受力保持平衡,由平衡条件可知,两杆拉力的合力不变,运用三角定则作出力的合成图,由正弦定理得出两绳的拉力与OA转动角度的关系,即可分析两力的变化情况.
设小球的重力为G,圆环沿顺时针方向转过过程中OA与竖直方向的夹角α时,OA和OB的拉力大小分别为T
1
、T
2
.由题,小球的位置保持不动,受力保持平衡,由平衡条件可知,两杆拉力的合力不变,运用三角定则作出力的合成图,如图,
小球受到的重力G和T
1
、T
2
组成一个闭合的三角形.由几何知识得知,T
1
、T
2
的夹角保持60°,由正弦定理得
得,
在α从90°转到0°的过程中,根据数学知识得知,sin(120°-α)先增大后减小,而sinα减小,所以OA杆所受拉力先增大后减小,OB杆所受拉力一直减小.
点评:本题的解题关键是运用数学知识得到两绳拉力的表达式,考查运用数学工具处理物理问题的能力,同时,本题用三角形定则作图比较简单.
举一反三
同时作用在同一物体上的两个力F
1
、F
2
的大小分别是20N和9N,则F
1
和F
2
的合力大小可能是
A.0N
B.2N
C.15N
D.30N
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某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置:如图,一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力,可采取的方法是 ( )
A.只增加绳的长度
B.只增加重物的重量
C.只将手指向下移动
D.只将手指向上移动
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有一个直角支架 AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图),现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 ( )
A.N不变,T变大
B.N不变,T变小
C.N变大,T变大
D.N变大,T变小
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A.mg
B.mω
2
R
C.
D.
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下列关于合力和分力的关系的说法中,正确的是( )
A.合力一定比分力大
B.合力可以同时垂直于每个分力
C.合力的方向可以与一个分力的方向相反
D.两个力的夹角越大,它们的合力也越大
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