已知直线,一束光线过点且以的倾斜角投射到上,经反射,求反射线所在直线的方程.

已知直线,一束光线过点且以的倾斜角投射到上,经反射,求反射线所在直线的方程.

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已知直线,一束光线过点且以的倾斜角投射到上,经反射,求反射线所在直线的方程.
答案

解析
如图,由入射光线的倾斜角为可知其斜率为

入射光线所在直线的方程为
得入射点的坐标为
设点关于直线的对称点为
则有解得
的坐标为
由光学知识可知,的连线即为反射光线所在的直线.
由两点式可得其方程为,即为
举一反三
设直线相交于点.
求证:方程表示过交点的直线.
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用解析法证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长.
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一直线过点,且点到该直线距离等于,求该直线倾斜角.
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直线与直线分别交于点,若的中点是,求直线的方程.
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(1)已知,在轴上找一点,使,并求的值;
(2)已知点间的距离为,求的值.
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