小船在静水中速度为14.4km/h，河水速度为10.8km/h，河宽600m，求：①若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的
题型：不详难度：来源：
小船在静水中速度为14.4km/h，河水速度为10.8km/h，河宽600m，求：
①若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？
②若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与河岸上游或下游夹角）？过河时间为多少？（结果可用三角函数表示，如有根式，可化简后保留） |
答案
（1）、当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin==s= 150s，
这时小船的合速度：v== m/s=5m/s，
所以，小船的位移大小是：
s=vtmin=5×150m=750m．
（2）、小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=，
这时合速度：v==m/s=m/s，
过河时间：t==s=s．
答：（1）、要小船以最短时间过河，必须静水中速度垂直河岸，最短时间为150s，小船在河水中实际行驶的距离是750m．
（2）、要小船以最短距离过河，则静水中的速度斜着向上游，与河岸的夹角为cosθ=，过河时间为s． |
举一反三
| 一根绳子能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体拴在绳的中点，两手靠拢分别握绳的两端，然后慢慢地向左右分开，当绳断时两段绳间夹角应稍大于（ ） |
| 二个共点力大小都是60N，如果要使这二个力的合力也是60N，这两个力的夹角应为（ ） |
如图所示，用两个弹簧秤同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长一定的长度，弹簧秤的读数分别为F1和F2；改用一个弹簧秤拉橡皮筋，使橡皮筋仍沿水平方向伸长相同的长度，弹簧秤的读数为F．这一实验直接说明（ ）| A．弹簧秤的弹力大小跟形变大小成正比 | | B．橡皮筋的弹力大小跟形变大小成正比 | | C．F1和F2共同作用效果与F的作用效果是相同的 | | D．F1和F2对橡皮筋产生的效果可用F来替代 |
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如图，一木块放在水平面上，受水平方向的推力F1和F2的作用，木块处于静止状态，F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块受到合力F和摩擦力f的大小，方向是（ ）| A．F=0；f=2N，方向向右 | | B．F=10N，方向向左；f=8N，方向向右 | | C．F=10N，方向向左；f=12N，方向向右 | | D．F=0，f=0 |
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如图所示是斜向上抛出物体的轨迹．P点是物体能达到的最高点，Q点和R点是轨道上在同一水平线上的两个点．下列叙述正确的是（ ）| A．物体在P点的速度为零 | | B．物体在P点的速度向上 | | C．物体在R点的竖直分速度与Q点的竖直分速度相等 | | D．物体在R点的水平分速度与Q点的水平分速度相等 |
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