如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成θ角，导轨的一端连接定值电阻R1，匀强磁场垂直穿过导轨平面．一根质量为m、电阻为R2的导体棒ab，垂直导轨放置，导体棒

题型：不详难度：来源：

如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成θ角，导轨的一端连接定值电阻R₁，匀强磁场垂直穿过导轨平面．一根质量为m、电阻为R₂的导体棒ab，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，且R₂＝2R₁.如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则以下判断正确的是

A．电阻R₁消耗的电功率为

B．整个装置消耗的机械功率为Fv

C．整个装置因摩擦而消耗的功率为μmgvcos θ

D．若使导体棒以v的速度匀速上滑，则必须施加沿导轨向上的外力F_外＝2F

答案

解析

试题分析：导体棒以速度v匀速下滑时，由E=BLv、

、F=BIL
联立可得安培力

…①
电阻R₁消耗的热功率为

…②
又R₂=2R₁…③
联立①②③解得，

故A正确．根据平衡条件可知：对导体棒：mgsinθ=F+f…④
则mgsinθ＞F，整个装置消耗的机械功率为mgsinv＞Fv．故B错误．整个装置因摩擦而消耗的热功率为P_f=fv=μmgνcosθ．故C正确．若使导体棒以 v 的速度匀速上滑，安培力大小不变，方向沿斜面向下，根据平衡条件得：F_外="mgsinθ+f+F" ⑤；由④⑤得 F_外=2（f+F）．故D错误．
故选AC

举一反三

如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T，有一导体棒AC横放在框架上，其质量为m=0.1kg，电阻为R=4Ω，现用轻绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量M=0.3kg，电动机的内阻r=1Ω。接通电路后，电压表的读数恒为U=8V，电流表的读数恒为I=1A，电动机内牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动情况如图乙所示。（取g=10m/s²）求：