一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。

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答案

距B端 0.5m处

解析

当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如果其中两个力的作用线相交于一点．则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O₁A和O₂B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如图所示由几何知识可知：
BO=AB/2=1m BC=BO/2=0.5m
故重心应在距B端 0.5m处。

举一反三

图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F₁，涂料滚对墙壁的压力F₂，以下说法中正确的是(　　)

A．F₁增大，F₂减小	B．F₁减小，F₂增大
C．F₁、F₂均增大	D．F₁、F₂均减小

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在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小．

某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcos β＝mgsin α ①
沿垂直于斜面方向：Fsin β＋F_N＝mgcos α ②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及F_N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．

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图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时，AO与水平面的夹角为

，BO是水平的。AO的拉力

和BO的拉力

的大小正确的是

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（12分）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=45°）、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ，最大静摩擦力f_m由f_m=μN（N为正压力）求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x．

（1）试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向
（2）求此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小
（3）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？

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如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为（　　）

A．G

B．Gsinθ

C．Gcosθ

D．Gtanθ

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