（1）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值。（2）已知am=5，a2m+n=75，求an； （3）已知am=5，bm=2，求（a2b3）m 。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

（1）已知a^m=5，aⁿ=3，求a^2m+3n的值。
（2）已知a^m=5，a^2m+n=75，求aⁿ；
（3）已知a^m=5，b^m=2，求（a²b³）^m 。

答案

解：（1）因为a^m=5 ，a_n=3 ，
所以a^2m+3n=a^2m·a³ⁿ= （a^m）²·（aⁿ）³=5²×3³=25 ×27=675。
（2）因为a^m=5，a^2m+n=a^2m·aⁿ= （a^m）²·aⁿ=75 ，
所以5²·aⁿ=75 ，所以aⁿ=3。
（3）因为a^m=5，b^m=2 ，
所以（a²b³）^m= （a²）^m·（b³）^m=a^2m·b^3m= （a^m）²·（b^m）³=5²×2³=25×8=200。