如图所示,A、B、C、D四个人做杂技表演,B站在A的肩上,双手拉着C和D,A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m,他们的臂长相等,重力加速度为g,不计

如图所示,A、B、C、D四个人做杂技表演,B站在A的肩上,双手拉着C和D,A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m,他们的臂长相等,重力加速度为g,不计

题型:不详难度:来源:
如图所示,A、B、C、D四个人做杂技表演,B站在A的肩上,双手拉着C和D,A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m,他们的臂长相等,重力加速度为g,不计A手掌与C、D身体间的摩擦.下列结论错误的是(  )
A.A受到地面支持力为4mg
B.B受到A的支持力为3mg
C.B受到C的拉力约为
2


3
3
mg
D.C受到A的推力约为
2


3
3
mg

答案
A、以四个人整体为研究对象,由平衡条件得:地面对A的支持力NA=4mg;故A正确.
B、C、D 对C:分析受力如图2所示,则有
FAC=mgtan30°=


3
3
mg
,即C受到A的推力约为


3
3
mg

FBC=
mg
cos30°
=
2


3
3
mg,即C受到B的拉力为
2


3
3
mg,则B受到C的拉力也为
2


3
3
mg.
对B:分析受力如图1所示,根据对称性,有FCB=FAB,FBC=FCB,则有
B受到A的支持力NB=mg+2FCBcos30°=mg+2×
2


3
3
mg×


3
2
=3mg.
故BC正确,D错误.
本题选错误的,故选D
举一反三
如图所示,在水平光滑导轨上放置一辆小车,小车上固定一小风扇和一块挡板a其中风扇平面相对小车可以绕竖直轴360°转动,挡板面与导轨垂直,且其面积略大于小风扇吹出的风的面积.当风扇正对着挡板吹风时,小车恰好保持不动.若风扇从正对着挡板吹风开始,然后顺时针缓慢地绕竖直轴转动180°,在此过程中小车(  )
A.始终保持静止
B.始终保持向一个方向运动
C.由静止先向右运动,再向左运动
D.由静止先向左运动,再向右运动

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如图所示,质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上,木块始终保持静止状态,关于木块所受重力沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2分别为(  )
A.F1=mgsinθB.F1=mgcosθC.F2=mgsinθD.F2=mgcosθ
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一物体放在水平桌面上,在与水平方向成θ角斜向上的拉力F作用下做匀速直线运动,如图,则(  )
A.地面对物体的支持力有可能为零
B.拉力F与摩擦力的合力方向竖直向上
C.拉力F与摩擦力的合力方向指向右上方
D.将F大小减小一半而方向不变,物体仍能做匀速运动

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如图所示,质量为m的小球,用OB和O′B两根轻绳吊着,两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°,这时OB绳的拉力大小为F1,若烧断O′B绳,当小球运动到最低点C时,OB绳的拉力大小为F2,则F1:F2等于(  )
A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

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如图所示,质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住,静止在倾角为θ的斜面上,当挡板绕其下端从竖直位置缓慢转到水平位置,则小球对挡板压力的最小值为(  )
A.mgtanθB.mgsinθC.mgcosθD.mgcotθ

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