点P是曲线y=2x2-3lnx上任意一点，则点P到直线y=x-3的距离的最小值是（　　）A．1B．2C．2D．22

题型：不详难度：来源：

点P是曲线y=2x²-3lnx上任意一点，则点P到直线y=x-3的距离的最小值是（　　）

A．1

B． 2

C．2

D．2 2

答案

设点P的切线与y=x-3平行，则由y/=4x-

3

x

=1，∴x=1或x=-

3

4

（负值舍去），
故切线经过的切点坐标（1，2），点（1，2）到直线y=x-3的距离等于 2

2

，
故点P到直线y=x-3的最小距离为 2

2

，
故选D．