曲线f（x）=（x-2）（x3-1）在点（1，0）处的切线方程为（ ）A．3x+y-3=0B．3x-y-1=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0
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曲线f（x）=（x-2）（x3-1）在点（1，0）处的切线方程为（ ）| A．3x+y-3=0 | B．3x-y-1=0 | C．x-y+1=0 | D．x+y-1=0 |
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答案
∵f（x）=（x-2）（x3-1）=x4-2x3-x+2，
∴f′（x）=4x3-6x2-1，
f′（x）|x=1=-3，
而切点的坐标为（1，0）
∴曲线f（x）=（x-2）（x3-1）在点（1，0）处的切线方程为：3x+y-3=0．
故选A． |
举一反三
| 若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等于（ ） |
| 若曲线y=x-在点（a，a-）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（ ） |
| 曲线y=x3-x+1在点P（0，1）处的切线的倾斜角为（ ） |
抛物线y=x2在点Q（2，1）处的切线方程是（ ）| A．x-y-1=0 | B．x+y-3=0 | C．x-y+1=0 | D．x+y-1=0 |
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