抛物线y=14x2在点Q（2，1）处的切线方程是（　　）A．x-y-1=0B．x+y-3=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0

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抛物线y=

x2在点Q（2，1）处的切线方程是（　　）

A．x-y-1=0

B．x+y-3=0

C．x-y+1=0

D．x+y-1=0

答案

∵y=

x2，
∴y"（x）=

x，当x=2时，f"（2）=1得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线y=f（x）在点（2，1）处的切线方程为：
y-1=1×（x-2），即x-y-1=0．
故选A．

举一反三

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为______．

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过原点作曲线y=e^x的切线，则切点的坐标为 ______，切线的斜率为 ______．

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若曲线y=x^α+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=______．

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曲线y=e^2x+1与y轴的交点的切线方程为______．

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已知直线y=x+b是曲线y=lnx-1的一条切线，则b=______．

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