已知直线y=x+b是曲线y=lnx-1的一条切线,则b=______.
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已知直线y=x+b是曲线y=lnx-1的一条切线,则b=______. |
答案
设切点坐标为(m,n) y"|x=m==1 解得,m=1 切点(1,n)在曲线y=lnx-1的图象上 ∴n=-1, 而切点(1,-1)又在直线y=x+b上 ∴b=-2 故答案为:-2. |
举一反三
已知f(x),g(x)满f(5)=2,f"(5)=3,g(5)=1,g"(5)=2,则函数y=的图象在x=5处的切线方程为______. |
已知函数f(x)=x3-ax2,其中a为实常数. (1)设当x∈(0,1)时,函数y=f(x)图象上任一点P处的切线的斜线率为k,若k≥-1,求a的取值范围; (2)当x∈[-1,1]时,求函数y=f(x)+a(x2-3x)的最大值. |
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则b的值为 ______. |
已知曲线 y=x3+2x-. (1)求曲线在点P(2,6)处的切线方程; (2)求曲线过点P(2,6)的切线方程. |
曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为______. |
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