已知函数 .(1)当时,求函数在点处的切线方程及函数的单调区间.(2)设在上的最小值为,求的解析式
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已知函数 .(1)当时,求函数在点处的切线方程及函数的单调区间.(2)设在上的最小值为,求的解析式
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)当
时,求函数
在点
处的切线方程及函数
的单调区间.
(2)设
在
上的最小值为
,求
的解析式
答案
解: (1)
(
),
切线方程:
(
),
①由
,得
②由
,得
故函数
的单调递增区间为
,单调减区间是
.
(2)①当
,即
时,函数
在区间[1,2]上是减函数,
∴
的最小值是
.
②当
,即
时,函数
在区间[1,2]上是增函数,
∴
的最小值是
.
③当
,即
时,函数
在
上是增函数,在
是减函数.
又
,
∴当
时,最小值是
;
当
时,最小值为
.
综上可知,当
时, 函数
的最小值是
;当
时,函数
的最小值是
.
即
………………14分
解析
略
举一反三
已知函数
若
,则实数
的值等于_________
题型:不详
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(本题满分12分)求使函数
的图像全在
轴上方成立的充要条件.
题型:不详
难度:
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题型:不详
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3
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题型:不详
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函数
的图象大致是
题型:不详
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