若曲线y=x-12在点(a,a-12)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=( )A.64B.32C.16D.8
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若曲线y=x-12在点(a,a-12)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=( )A.64B.32C.16D.8
题型:不详
难度:
来源:
若曲线y=
x
-
1
2
在点(a,
a
-
1
2
)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=( )
A.64
B.32
C.16
D.8
答案
y′=-
1
2
x
-
3
2
,∴k=-
1
2
a
-
3
2
,
切线方程是y-
a
-
1
2
=-
1
2
a
-
3
2
(x-a),
令x=0,y=
3
2
a
-
1
2
,令y=0,x=3a,
∴三角形的面积是s=
1
2
•3a•
3
2
a
-
1
2
=18,
解得a=64.
故选A.
举一反三
曲线
y=
x
3
-
3
x+1
在点P(0,1)处的切线的倾斜角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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已知f′(2)=1,则
lim
t→0
f(2-t)-f(2)
2t
的值为( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.1
D.-1
题型:不详
难度:
|
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抛物线
y=
1
4
x
2
在点Q(2,1)处的切线方程是( )
A.x-y-1=0
B.x+y-3=0
C.x-y+1=0
D.x+y-1=0
题型:不详
难度:
|
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若曲线y=x
4
的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为______.
题型:中山一模
难度:
|
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过原点作曲线y=e
x
的切线,则切点的坐标为 ______,切线的斜率为 ______.
题型:北京
难度:
|
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