若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等于（　　）A．2B．0C．-1D．-2

题型：不详难度：来源：

若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等于（　　）

A．2

B．0

C．-1

D．-2

答案

f"（x）=

-a，f′（1）=1-a，
即函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线的斜率是1-a，
直线x+3y-2=0的斜率是-

，
所以（-

）×（1-a）=-1，解得a=-2．
点P（1，b）在函数f（x）=lnx+2x的图象上，则f（1）=2=b
∴2a+b=2×（-2）+2=-2
故选D．

举一反三

若曲线y=x-

在点（a，a-

）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（　　）

A．64

B．32

C．16

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=x3-

x+1在点P（0，1）处的切线的倾斜角为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

题型：不详难度：| 查看答案

已知f′（2）=1，则

lim

t→0

f(2-t)-f(2)

的值为（　　）

A．-

B．

C．1

D．-1

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=

x2在点Q（2，1）处的切线方程是（　　）

A．x-y-1=0

B．x+y-3=0

C．x-y+1=0

D．x+y-1=0

题型：不详难度：| 查看答案

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为______．

题型：中山一模难度：| 查看答案

若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等于（ ）A．2B．0C．-1D．-2