如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止

题型：徐汇区二模难度：来源：

如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直．（静电力恒量为K，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为______，若小球所受的重力为G，缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为______．

答案

对小球，在B点时，受力分析如图



有F=G sinα=

kQq

R2

解得G=

hKQq

R3

对小球移动过程，由于△ABC∽△BED，如图，



当小球移动时，由于F、G不变，则边AB、AC长度不变，最终小球停在A点上方距离为R的H处如图



则全过程库仑力F不做功，全过程由动能定理得
-GR（1-sinα）+W_T=0
解得WT=GR(1-

R

h

)，又G=

hKQq

R3

，故也可写成WT=

hKQq

R2

(1-

R

h

)
故答案为：

hKQq

R3

，GR(1-

R

h

)或

hKQq

R2

(1-

R

h

)