相距为L的光滑平行导轨与水平面成θ角放置，上端连电阻R，处在与所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B0，电阻为r的导体MN（质量m）垂直导轨并在两导轨上，

题型：江苏模拟题难度：来源：

相距为L的光滑平行导轨与水平面成θ角放置，上端连电阻R，处在与所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B₀，电阻为r的导体MN（质量m）垂直导轨并在两导轨上，导体MN距离上端电阻R的距离也为L。（设B₀=1T，L=1m，θ=30°，m=0.1kg，R=0.8Ω，r=0.2Ω，g=10m/s²）
（1）静止释放导体MN，求：
①MN获得的最大速度v_m；
②若MN沿斜面下滑0.2m时恰好获得最大速度，求在此过程中回路一共生热多少焦？
（2）设单位时间内磁感应强度增加量为k，磁感应强度初始值为B₀。现给一个平行斜面且垂直MN的外力(设沿斜面向上为外力的正方向)，使导体MN始终静止在轨道上。写出外力F随时间t的变化关系式并画出F（沿斜面向上为正）随时间t的函数图象（k=1T/s）。

答案

解：（1）如图：①时，速度最大为v_m
而

即
②由能量守恒定律：


（2）
 

F=0.5－k=-0.5－t